Question

有55個蘋果分給甲、乙、丙三人，甲得到的蘋果數是乙的2倍，而且他們得到的蘋果數都比丙多，丙得到的蘋果數比10多，算一算，甲乙丙三人各分到幾個蘋果？

Answer 1

考點：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：根據題意，設乙得到的蘋果數是x個，丙得到的蘋果數是y個，則甲得到的蘋果數是2x個，然后根據甲、乙、丙三人一共得到了55個蘋果，列出方程，再根據丙得到的蘋果數比10多，分類討論，求出甲乙丙三人各分到幾個蘋果即可．

解答： 解：設乙得到的蘋果數是x個，丙得到的蘋果數是y個，則甲得到的蘋果數是2x個，
所以x+2x+y=55，
因此3x+y=55，
因為x＞y，
所以55=3x+y＞4y，
因此10＜y＜14，
（1）當y=11時，x=

44

3

，不符合；
（2）當y=12時，x=

43

3

，不符合；
（3）當y=13時，x=14，符合．
所以丙得到了13個蘋果，乙得到了14個蘋果，
甲得到的蘋果的數量是：
14=42×2=28（個）．
答：甲分到28個蘋果，乙分到14個蘋果，丙分到13個蘋果．

點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．