Question

下列分數中可以化為有限小數的是（　　）

• A、

  7

  11

• B、

  5

  30

• C、1

  7

  12

• D、

  6

  75

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：運算順序及法則

分析：首先，要看分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此逐個分數進行分析再選擇．

解答： 解：

7

11

不能化成有限小數；

5

30

=

1

6

，分母中含有質因數3，不能化成有限小數；
1

7

12

=

19

12

，分母中含有質因數3，不能化成有限小數；

6

75

=

2

25

，分母中只含有質因數5，能化成有限小數．
故選：D．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．就能很快判斷出什么樣的分數能化成有限小數，什么樣的分數不能化成有限小數．