Question

在濃度為30%的糖水中加入2千克水，濃度變為20%，再加入

 

千克糖，濃度變為28%？

Answer 1

考點：百分數的實際應用

專題：分數百分數應用題

分析：設原來濃度為30%的糖水的總量為x千克，則含糖30%x千克，加入2千克水后，總量變為x+2千克，此時濃度變為20%，由于此中含糖數量沒變，由此可得方程：（x+2）×20%=30%x，解得x=4，即原來糖水總量為4千克，再加入2千克水后，總量為4+2=6千克，則此時含水為6-6×20%千克，再加入若干克糖后，濃度變為28%，則此時水的含量占糖水總量的1-28%，所以此時糖水總量是（6-6×20%）÷（1-1-28%）千克，然后用減法求出需要加入的糖的質量即可．

解答： 解：設原來濃度為30%的糖水的總量為x千克，可得：
（x+2）×20%=30%x
  20%x+0.4=30%x
      10%x=0.4
         x=4
[（4+2）-（4+2）×20%]÷（1-28%）
=[6-6×20%）]÷72%
=[6-1.2]÷72%
=4.8÷72%
=6

2

3

（千克）
6

2

3

-6=

2

3

（千克）
答：再加入約0.7千克糖，濃度變為28%．

點評：在此類題目中，溶液濃度=

含糖量

糖水總量

×100%．首先通過設未知數，根據濃度、含糖量與糖水總量之間的關系求出原來糖水總量是完成本題的關鍵．