Question

圓錐的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍后，圓錐的體積不變．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓錐的體積,積的變化規律

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓錐的體積=

1

3

πr²h，設原來圓錐的半徑為2，高為3，則變化后的圓錐的半徑為6，高為1，由此利用公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答： 解：設原來圓錐的半徑為2，高為3，則變化后的圓錐的半徑為6，高為1，
原來圓錐的體積是：

1

3

π×2²×3
=（

1

3

π×3）×4
=4π
變化后的圓錐的體積是：

1

3

π×6²×1

1

3

π×36×1
=12π
4π：12π=

1

3

即變化后圓錐的體積是原來體積的3倍，所以本題錯誤．
故答案為：×．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．