Question

某大學有兩棟宿舍樓，1號樓里住著200名學生，2號樓里住著300名學生．兩樓相距900米．如圖．

現在要在兩棟樓之間建一個學生食堂．
（1）建在哪里合適？有人說食堂應建在兩樓中間，這樣兩個樓的人就餐走同樣遠的路．有人說食堂的位置應當離2號樓近一些，因為2號樓住的人多一些．還有人說最合理的方案是：食堂的位置應當在兩棟樓里的學生每次去食堂就餐行走的距離總和相等．你是怎樣想的？請你設計一個方案．
（2）根據你的設計，兩棟樓里的學生每次去食堂就餐行走的距離總和各是多少？

Answer 1

分析：（1）除題目中的方案，我認為應該建在兩棟樓里的學生每次去食堂就餐行走的距離的總和加一起最少的地方；
（2）由（1）確定食堂的位置，算出兩棟樓里的學生每次去食堂就餐行走的距離總和各是多少即可．

解答：解：（1）食堂應該建在兩棟樓里的學生每次去食堂就餐行走的距離的總和加一起最少的地方；

（2）設食堂設在距離2號樓x米的地方，
則兩棟樓里的學生每次去食堂就餐行走的距離總和為：
300x+200×（900-x）=100x+180000，
x增大，則數值就大，所以當x=0時，
兩棟樓里的學生每次去食堂就餐行走的距離總和最少為180000米．

點評：此題考查方案選擇，注意題目中的條件與問題之間的聯系．