Question

求：1+

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

的和．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：首先根據每個加數的特征，把每個加數分成兩個分數的差的形式，然后再根據加法結合律，求出算式1+

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

的值是多少即可．

解答： 解：1+

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

=2-

1

8

=1

7

8

點評：此題主要考查了分數的巧算問題的應用，解答此題的關鍵是把每個加數分成兩個數的差的形式．