Question

如圖，正方形ABCD是由三個長方形拼成的．長方形EFGH的寬是正方形邊長的一半，甲陰影部分的面積是30平方厘米，全部陰影部分的面積有多少平方厘米？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：假設正方形面積為S，HG間空白部分面積為S₁，則S₁=長方形EFGH面積-甲面積=

1

2

S-30，所求陰影部分面積為△ACD面積-S₁+甲面積，△ACD面積為正方形面積一半，所以陰影部分面積為

1

2

S-（

1

2

S-30）+30=60．

解答： 解：設正方形面積為S，HG間空白部分面積為S₁，則
S₁=長方形EFGH面積-甲面積=

1

2

S-30
陰影部分面積=S△ACD-S₁+甲面積，
S△ACD面積=

1

2

S，
所以陰影部分面積=

1

2

S-（

1

2

S-30）+30=60（平方厘米）
答：陰影部分的面積是60平方厘米．

點評：本題主要考查組合圖形的面積，得出剩余兩個陰影部分面積的和與陰影甲的面積相等是解答本題的關鍵．