Question

一個長21厘米，寬15厘米，高13厘米的長方體．現在從它上面切下一個盡可能大的正方體，然后從剩下的部分又切一個盡可能大的正方體，最后從第二次剩下的部分再切下一個盡可能大的正方體．最后一次切這個正方體的體積是________立方厘米．

Answer 1

343
分析：（1）從長方體中切下一個最大的正方體，那么這個正方體的棱長是長方體的最短棱長，是13厘米；
（2）剩下的部分可以分為兩部分，一部分是長寬高分別為2厘米，13厘米，13厘米的長方體和長寬高分別為15厘米，13厘米8厘米的長方體，所以第二次切下的最大正方體的棱長是8厘米；
（3）剩下的部分是長寬高分別為13厘米、8厘米、7厘米的長方體，所以切下的最大正方體的棱長是7厘米．
解答：7×7×7=343（立方厘米），
答：最后一次切下的正方體的體積是343立方厘米．
故答案為：343．
點評：抓住長方體內切下的最大正方體的棱長就是這個長方體的最短棱長，即可解決此類問題．