Question

如圖，BC=4BD，AD=3AE，△AEC的面積是△ABC的面積的

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：等高的三角形面積的比等于底邊的比，因BC=4BD，所以三角形ADC與三角形ABC面積的比是（4-1）：4=3：4，AD=3AE，所以三角形AEC與三角形ADC面積的比是1：3，據(jù)此解答．

解答： 解：因BC=4BD，所以S_△ADC：S_△ABC=（4-1）：4=3：4=

3

4

因AD=3AE，所以S_△AEC：S_△ADC=1：3=

1

3

所以△AEC的面積是△ABC的面積

3

4

×

1

3

=

1

4

．
答：，△AEC的面積是△ABC的面積的

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生根據(jù)等高的三角形面積的比等于底邊的比來進(jìn)行解答問題的能力．