Question

如果六（2）班有

1

9

的人參加書法興趣小組，

1

6

的人參加武術興趣小組（每人只參加一個小組），那么下列說法中不正確的是（　　）

• A、參加書法組的不可能是5人
• B、六（2）班的總人數可能是45人
• C、六（2）班的總人數可能是54人
• D、參加書法、武術組的總人數可能是10人

Answer 1

考點：分數的最大公約數和最小公倍數

專題：傳統應用題專題

分析：由于有

1

9

的人參加書法興趣小組，

1

6

的人參加武術興趣小組，所以總人數能同時被6和9整除．即總人數應是6和9的公倍數．據此對各選項的內容進行分析即能得出正確選項．

解答： 解：由題意可知，總人數能同時被6和9整除，即總人數應是6和9的公倍數；
選項A，如果參加書法小組的人數是5人，則總人數有5÷

1

9

=45人，45不能被6整除，所以參加書法組的不可能是5人的說法正確；
選項B，由于45不能被6整除，所以總人數可能是45人說法錯誤；
選項C，由于54能被6和9整除，所以總人數可能是54人說法正確；
選項D，6和9的公倍數是18，如果總人數是18人，則參加書法小組的有2人，武術小組的有3人，共5人；如果總人數有36人，則參加書法小組的有4人，武術小組的6人，4+6=10人，所以參加書法、武術組的總人數可能是10人說法正確．
故選：B．

點評：根據參加兩個小組的人數分別占總數的分率得出總人數應是6和9的公倍數是完成本題的關鍵．