Question

【題目】如圖，有甲、乙兩個(gè)圓，它們的半徑之比為3：8，每個(gè)圓又都被分割成黑、白兩個(gè)扇形，其中甲圓被分成的黑、白兩個(gè)扇形的面積之比為1：2，乙圓被分成的黑、白兩個(gè)扇形的面積之比為1：3，那么圖中兩個(gè)黑色扇形的面積之和與兩個(gè)白色扇形的面積之和的比是　 　．（直接寫(xiě)出答案）

Answer 1

【答案】19：54．

【解析】

試題分析：設(shè)甲圓的半徑為3r，則乙圓的半徑為8r，根據(jù)圓的面積計(jì)算方法“S=πr2”求出甲圓和乙圓的面積，進(jìn)而根據(jù)題意得出：甲圓黑色扇形的面積是甲圓面積的，白色扇形的面積是甲圓面積的（1﹣）；乙圓黑色扇形的面積是乙圓面積的，白色扇形的面積是乙圓面積的（1﹣）；然后求出兩個(gè)黑色扇形的面積之和與兩個(gè)白色扇形的面積之和，進(jìn)而求比即可．

解：1+2=3，1+3=4，

設(shè)甲圓的半徑為3r，則乙圓的半徑為8r，

[π（3r）2×+π（8r）2×]：[π（3r）2×（1﹣）+π（8r）2×（1﹣）]，

=[3πr2+16πr2]：[9πr2×+64πr2×]，

=19πr2：[6πr2+48πr2]，

=19πr2：54πr2，

=19：54；