Question

【題目】求圖中陰影部分的面積。（π取3.14）

Answer 1

【答案】107平方厘米

【解析】

試題分析：我們只用將兩個半徑為10厘米的四分之一圓減去空白的①、②部分面積和即可，其中①、②面積相等。

由圖可知①、②部分均是等腰直角三角形，①、②部分平移至一起，如下圖所示，則①、②部分變為一個以AC為直角邊的等腰直角三角形，而AC為四分之一圓的半徑，所以有AC=10。

再用兩個四分之一圓的面積和減去①、②部分的面積和就是陰影部分的面積。

解：將兩個半徑為10厘米的四分之一圓減去空白的①、②部分面積和即可，其中①、②面積相等。由圖可知①、②部分均是等腰直角三角形，將①、②部分平移至一起，如下圖所示，則①、②部分變為一個以AC為直角邊的等腰直角三角形，而AC為四分之一圓的半徑，所以有AC=10。

兩個四分之一圓的面積和為=157，而①、②部分的面積和為×10×10=50，所以陰影部分的面積為157﹣50=107（平方厘米）。