Question

暑假期間，貝貝和甜甜去敬老院照顧老人，7月7日她們都去了敬老院，并約定貝貝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次．
（1）8月份她們第一次同時去敬老院的日子是幾號？
（2）從7月7日到8月31日她們同時去敬老院共多少次？

Answer 1

分析：（1）從第一次同去到下一次同去的時間間隔應是2和3的最小公倍數：2×3=6（天），從7月7日到7月31日經過的時間是：31-7=24（天），24÷6=5（次），說明7月31日又是同時去敬老院的日子，所以8月份她們第一次同時去敬老院的日子是8月6號；
（2）從7月7日到8月31日經過的時間是：31-7+31=55（天），55÷6=9（次）…1（天），加上從7月7日這一次一共去了：9+1=10（次）；據此解答．

解答：解：（1）2和3的最小公倍數：2×3=6（天），
31-7=24（天），
24÷6=4（次），
說明7月31日又是同時去敬老院的日子，所以8月份她們第一次同時去敬老院的日子是8月6號；
答：8月份她們第一次同時去敬老院的日子是6號．

（2）31-7+31=55（天），
55÷6=9（次）…1（天），
加上從7月7日這一次一共去了：9+1=10（次）；
答：從7月7日到8月31日她們同時去敬老院共10次．

點評：本題是發車時間間隔問題、植樹問題以及時間推算問題的綜合應用，本題的關鍵是利用整除知識求出從第一次同去到下一次同去的時間間隔．