Question

【題目】如圖，長方形ABCD中有兩條平行線，將它分成了一個梯形AEGB、平行四邊形EFCG和三角形FDC。AE：EF：FD=2：1：2，那么梯形、平行四邊形、三角形面積的比是________。

Answer 1

【答案】3：1：1

【解析】

長方形的對邊相等，根據條件“ AE：EF：FD=2：1：2 ”可知，把AE看作2份，EF看作1份，FD看作2份，求出BG的長度，然后設長方形的寬是h，則梯形AEGB、平行四邊形EFCG、三角形FDC的高也是h，依據梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，寫出它們的面積，然后化簡它們的面積比，據此解答.

BG=AE+DF=2+2=4；

設長方形的寬是h，則梯形AEGB、平行四邊形EFCG、三角形FDC的高也是h，

梯形、平行四邊形、三角形面積的比是：

（2+4）×h÷2：1×h：2×h÷2

=6h÷2：h：h

=3h：h：h

=3：1：1.

故答案為：3：1：1.