Question

牧羊人在空曠的草原用柵欄圈了一個長20米，寬14.04米的羊圈，由于羊的只數增加了，羊圈已盛不下羊群，聰明的你替牧羊人想一想，在材料不變的情況下，重新圈一個羊圈，怎樣圈面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：原來牧羊人用柵欄圈了一個長20米，寬14.04米的羊圈，則其面積為20×14.04=280.8平方米，由于在乘法算式中，當兩個因數的積的和一定的情況下，這兩個因數越接近，則它們的積就越大，原來長方形的周長的（20+14.04）×2=68.08米，在周長相等的長方形、正方形和圓形中，圓的面積最大．根據周長=2πr，求出圓的半徑，再根據圓的面積公式：S=πr²，解答即可．

解答： 解：（20+14.04）×2
=34.04×2
=68.08（米）
68.08÷2÷3.14
≈10.8（米）
3.14×10.8²
=3.14×116.64
≈366（平方米）
答：重新圈一個羊圈，圓形的面積最大，最大面積是366平方米．

點評：明確兩個因數的積的和一定的情況下，這兩個因數越接近，則它們的積就越大是完成本題的關鍵．在周長相等的長方形、正方形和圓形中，圓的面積最大．