Question

一堆棋子共有99枚，兩人輪流從中拿走若干枚，每次最少取1枚，最多取5枚，誰拿到最后一枚誰就獲勝．想一想：如果讓你先取，第一次應該拿走幾枚才能保證一定獲勝？將你獲勝的取棋子策略寫下來．

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：優化問題

分析：因每次最少取1枚，最多取5枚，所以兩人每次最多只能取1+5=6枚，只要先取出99÷6=16（次）…3（枚），只要先取3枚，然后再看另一個人每次取幾個，只要每次與另一個人所取棋子數和滿足是6，就能取勝．

解答： 解：99÷（1+5）
=99÷6
=16（次）…3（枚）
只要先取3枚，然后再看另一個人每次取幾個，只要每次與另一個人所取棋子數和滿足是6，就能取勝．
答：只要先取3枚，然后再看另一個人每次取幾個，只要每次與另一個人所取棋子數和滿足是6，就能取勝．

點評：本題的關鍵是根據題意先求出兩人一次最多拿出幾顆棋子，再除總棋子數，然后取余數．再讓兩人每次取的和是兩人一次拿的最多的個數．即可獲勝．