Question

正方形ABCD的邊長為6厘米，M為AD邊上的中點，求陰影部分的面積？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由圖意可知：AM=MD，則AM=

1

2

AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，則ME：BE=1：2，S_△BAE=

2

3

S_△BAM，又因S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，則S△BAE=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}，而S_△BAE=S_△EMC，利用正方形的面積公式求出正方形的面積，從而可以求出陰影部分的面積．

解答： 解：AM=MD，則AM=

1

2

AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，
則ME：BE=1：2，S_△BAE=

2

3

S_△BAM，
又因S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，
S_{正方形ABCD}=6×6=36（平方厘米）
則S_△BAE=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}
=

2

3

×9
=6（平方厘米）
而S_△BAE=S_△EMC，
所以陰影部分的面積為：6×2=3（平方厘米）；
答：圖中陰影部分的面積是3厘米．

點評：點評：解答此題的關鍵是：由已知條件得出，ME：BE=1：2，S△BAE=

2

3

S△BAM，從而問題逐步得解．