Question

分針長 6.3厘米，它轉動 40分鐘所形成的扇形面積是多少？時針長4.5厘米，它在某短時間內轉動所形成的扇形面積是4.71平方厘米．這段時間是多少？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：首先根據圓的面積公式，求出半徑是6.3厘米的圓的面積是多少，再乘以40分鐘占60分鐘的分率，求出它轉動40分鐘所形成的扇形面積是多少；然后根據圓的面積公式，求出半徑是64.5厘米的圓的面積是多少，再用扇形的面積除以圓的面積，再乘以360，求出時針轉過的角度是多少，進而判斷出這段時間是多少即可．

解答： 解：它轉動40分鐘所形成的扇形面積是：
3.14×6.3²×

40

60

=3.14×39.69×

2

3

=83.0844（平方厘米）

4.71÷（3.14×4.5²）×360
=4.71÷63.585×360
=26

2

3

(度)
因為時針每轉過1度，走過的時間是60÷5=12（分鐘），
所以這段時間是：
26

2

3

×12=320(分鐘)=5時20分．
答：它轉動40分鐘所形成的扇形面積是83.0844平方厘米，時針長4.5厘米，它在某短時間內轉動所形成的扇形面積是4.71平方厘米．這段時間是5時20分．

點評：此題主要考查了有關圓的應用題，解答此題的關鍵是熟練掌握圓、扇形的面積的求法．