Question

18頭牛吃30天草或20頭牛吃24天．有一群牛要想牧場上的草永遠吃不完，請問最多放幾頭牛？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統應用題專題

分析：設每頭牛每天吃1份草；18頭牛吃30天草，說明30天長的草+原來的草共：18×30=540份；20頭牛吃24天，說明24天長的草+原來的草共20×24=480份； 所以30-24=6天長的草為540-480=60份，即每天長60÷6=10份，這樣原來草為540-10×30=240份，那么草地每天長的草夠10頭牛吃一天．若要牧草永遠吃不完，牛只能吃新長的草，所以最多只能放10頭牛．

解答： 解：設每頭牛每天吃1份草；
草的生長速度即每天長的份數為：
（18×30-20×24）÷（30-24）
=（540-480）÷6
=60÷6
=10（份）；
那么草地每天長的草夠10頭牛吃一天，若要牧草永遠吃不完，牛只能吃新長的草，所以最多只能放10頭牛；
答：最多放10頭牛吃這片牧草，才能使這片草永遠吃不完．

點評：這是典型的牛吃草問題，利用題中的兩種假設求出草每天長的份數和原來草的份數為本題解答的突破口．