Question

如圖，AE=5厘米，CF=2厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，求四邊形AFCE的面積．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：
如圖：連接AC，四邊形AFCE的面積=三角形AFC+三角形AEC，因為∠B=90°，∠D=90°，所以AB是三角形AFC的高，CD是三角形AEC，又因為AE=5厘米，CF=2厘米，據此可求出三角形AFC和三角形AEC的面積，兩者相加即可．

解答： 解：連接AC，因為AB⊥BC，CD⊥AD，
所以AD是三角形AFC的高，CD是三角形AEC的高．
S_△AFC=FC×AB÷2
=2×6÷2
=6（平方厘米）
S_△AEC=AE×CD÷2
=5×4÷2
=10（平方厘米）
所以：
S_{四邊形AFCE}=S_△AFC+S_△AEC
=6+10
=16（平方厘米）
答：四邊形AFCE的面積是16平方厘米．

點評：解答本題的關鍵是：連接AC，把四邊形AFCE分為兩個三角形，恰好這兩個三角形的底和高都是已知的．