Question

【題目】如圖A、B分別是長方形長和寬的中點，陰影部分的面積是長方形的（ ）。

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】如圖：設長方形的長為a，寬為b，因為“A、B是長方形長和寬的中點”，所以三角形1的底和高分別是a和 b，三角形2的底和高分別是a和b，三角形3的底和高分別是 b和a，根據三角形的面積公式能算出3個空白三角形部分的面積，則陰影部分的面積=長方形的面積﹣空白部分的面積，從而找出陰影部分的面積與長方形的面積的百分比．

解：長方形的面積是：

a×b=ab，

三角形1的面積是：

×a×b，

=ab，

三角形2的面積是：

、×a×b，

=ab，

三角形3的面積是：

×a×b，

=ab，

空白部分的面積是：

ab+ab+ab，

=ab，

陰影部分的面積是：

ab﹣ab，

=ab，

陰影部分的面積是長方形面積的：

ab÷ab=，

所以陰影部分的面積是長方形面積的。

故選：A。