Question

【題目】甲、乙兩個工程隊，甲工程隊每工作6天休息一天，乙工程隊每工作5天休息兩天．一項工程，甲隊單獨做需要104天完成，乙隊單獨做需經82天完成．如果兩隊合做，從2008年6月28日開工，則該工程在哪一天可以竣工？

Answer 1

【答案】2008年8月12日

【解析】

由題意可知，在一周的時間里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天．分別求出獨立完成的時間里實際的工作時間，把這項工作看成單位“1”，把二隊合做的工作效率表示出來，再求出二隊合做的工作時間，再加上休息的時間就是需要的時間，最后根據開工時間推算出完工時間．

104÷7=14（天）…6（天），

甲隊完成工程休息了14天，工作15周，

實際工作時間：104﹣14=90（天），他的工作效率就是 ；

82÷7=11（天）…5（天），

乙隊完成工程休息了11×2=22（天），工作12周，

實際工作時間：82﹣22=60（天），他的工作效率就是 ；

合作需要：1÷（ + ）≈6.67周

工作6周的時候，還剩下的工作量：1﹣（ + ）×6=1﹣ = ，

合作還需： ÷（ + ）=3.6天≈4（天），

所以6周零4天（合46天）的時候可以全部完成．

答：從2008年6月28日開工，2008年8月12日可以完工．