Question

【題目】一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別長3厘米和4厘米，以這個(gè)直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈得到一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐體積最大為________。

Answer 1

【答案】50.24立方厘米

【解析】

分別以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈得到一個(gè)圓錐，有兩種情況，情況一：以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)底面半徑是4厘米，高3厘米的圓錐；情況二：以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐，分別求出這兩個(gè)圓錐的體積，進(jìn)行比較后再即可解答。

以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，

體積為：×π×42×3

＝16π

＝50.24（立方厘米）；

以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，

體積為：×π×32×4

＝12π

＝37.68（立方厘米）

答：得到的是一個(gè)圓錐體，這個(gè)圖形的體積最大是50.24立方厘米。

故答案為：50.24立方厘米。