Question

如圖，將從9開始的連續自然數按規律填入數表中，請問：
（1）35應該排在第幾行第幾列？
（2）第12行第5列的數是多少？

Answer 1

考點：數表中的規律

專題：探索數的規律

分析：①上下兩行的同列數字相差都是6，由此可以推理出一個針對每行第一個數字的公式S_n=9+6（n-1），即S_n=6n+3；令S_n=35代入求得n=5…2，由此可得，35在第5行第3列；②把12代入公式可得第12行的第一個數字是75，所以第5列應該是75+（5-1）=79，據此解答即可．

解答： 解：①上下兩行的同列數字相差都是6，由此可以推理出一個針對每行第一個數字的公式S_n=9+6（n-1），即S_n=6n+3；令S_n=35代入求得n=5…2，由此可得，35在第5行，余數為2，說明比第一個數字還大2，所以是1+2=3，在第3列；
答：35應該排在第5行第3列；
②把12代入公式S_n=6n+3可得，S_n=75，即第12行的第一個數字是75，所以第5列應該是75+（5-1）=79；
答：第12行第5列的數是79．

點評：先找到規律，再根據規律求解．