Question

在下面的分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的有（　　）個．

7

8

、

5

14

、

18

25

、

1

6

、

33

40

、

15

24

．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，據(jù)此即可判斷．

解答： 解：

7

8

是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

5

14

是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；

18

25

是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；

1

6

是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

33

40

是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；

15

24

=

5

8

，

5

8

是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
所以能化成有限小數(shù)的有4個．
故選：C．

點評：此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，其方法是：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．