Question

【題目】甲、乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生．為了盡快到達飛機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班學生在途中某地下車后步行去飛機場，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學生．如果甲、乙兩班學生步行速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那么汽車應在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班同時到達飛機場?

Answer 1

【答案】4.8千米處

【解析】設學生步行時速度為“1”，那么汽車的速度為“7”，有如下示意圖．

我們讓甲班先乘車，那么當乙班步行至距學校l處，甲班已乘車至距學校7l處．此時甲班下車步行，汽車往回行駛接乙班，汽車、乙班將相遇．汽車、乙班的距離為7l-l=6l，兩者的速度和為7+1=8，所需時間為6l÷8=0.75l，這段時間乙班學生又步行0.75l的路程，所以乙班學生共步行l+0.75l=1.75l后乘車而行．應要求甲、乙班同時出發、同時到達，且甲、乙兩班步行的速度相等，所以甲班也應在步行1.75l路程后達到飛機場，有甲班經過的全程為7l+1.75l=8.75 l，應為全程．所以有7l=24÷8.75×7=19.2千米，即在距學校19.2千米的地方甲班學生下車步行，此地距飛機場24-19.2=4.8千米．即汽車應在距飛機場4.8千米的地方返回接乙班學生，才能使兩班同時到達飛機場．