Question

10．甲、乙兩個工程隊同時從兩端挖一條水渠，在距離中點15m處相遇，已知乙隊挖的是全長的$\frac{4}{5}$，甲隊挖了多少米？

Answer 1

分析 把這條水渠的長度看作單位“1”，由“乙隊挖的是全長的$\frac{4}{5}$”可知，已工程隊挖的快，即乙工程隊超過中點15m，由此我們可以得知，15米所對應的分率是（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$），根據分數除法的意義，用15米除以（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$）就是這條水渠的長度．再根據分數乘法的意義，用這條水渠的長度乘（1-$\frac{4}{5}$）就是甲工程隊修的米數．

解答 解：15÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{4}{5}$）
=15÷$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{5}$
=50×$\frac{1}{5}$
=10（米）
答：甲隊挖了10米．

點評 此題是考查分數除法的意義及應用．已知一個數的幾分這幾是多少，求這個數用已知量除以它所對應的分率．關鍵是明白15米所對應的分率是（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$）．