Question

一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高縮小2倍，體積就

 

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Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圓柱的體積公式V=πr²h，分別表示出變化前后的體積分別是2πr²h，9πr²h；然后求體積擴大的倍數即可．

解答： 解：設原來的半徑是r，則擴大后的半徑是3r；原來的高是2h，則縮小后的高是h，
原來的體積：πr²×2h=2πr²h，
現在的體積：π（3r）²×h=9πr²h，
它的體積擴大：9πr²h÷2πr²h=4.5倍；
答：它的體積擴大4.5倍．
故答案為：擴大4.5倍．

點評：本題主要考查了圓柱的體積公式V=sh=πr²h的靈活應用，以及體積與半徑和高的變化關系．