Question

完成一件工作，甲和乙一起做需要2小時(shí)，乙和丙一起做需要5小時(shí)，甲和丙一起做需要4小時(shí)，甲、乙、丙一起做需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題

分析：把這項(xiàng)工作的量看作單位“1”，甲和乙一起做需要2小時(shí)，則甲乙合做的工作效率是

1

2

，乙和丙一起做需要5小時(shí)，則乙丙合做的工作效率是

1

5

，甲和丙一起做需要4小時(shí)，則甲丙合做的工作效率是

1

4

，據(jù)此可得：甲乙丙三人合作工作效率的2倍應(yīng)該是：

1

2

+

1

5

+

1

4

=

19

20

，先求出三人合做的工作效率，再依據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答： 解：1÷[（

1

2

+

1

5

+

1

4

）÷2]
=1÷[

19

20

÷2]
=1÷

19

40

=2

2

19

（小時(shí)）
答：甲、乙、丙一起做需要2

2

19

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是求出三人合做的工作效率，解答的依據(jù)是等量關(guān)系式：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．