Question

如圖中，已知正方形的面積是200cm²，則大圓面積是小圓的多少倍？（小圓在正方形里面，則大圓在正方形外面．）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖：把正方形分成四個小正方形，每個小正方形的面積為200÷4=50（cm²），設小圓半徑為r，那么r²=50（cm²），進而求出小圓面積；
把正方形分成兩個三角形形，每個三角形的面積為200÷2，設大圓半徑為R，進而求得大圓面積．解決問題．

解答： 解：200÷4=50（cm²），即r²=50（cm²），小圓面積：3.14×50=157（cm²）；
200÷2=100（cm²），即2R×R÷2=100，那么R²=100（cm²），大圓面積：3.14×100=314（cm²）；
大圓面積是小圓的：314÷157=2倍．
答：大圓面積是小圓的2倍．

點評：解答此題的關鍵在于根據元、正方形之間的關系，求出大小圓的面積．