Question

擺八邊形（ 如下圖）
（1）擺第1圖形需要多少根小棒？
（2）擺第2圖形需要多少根小棒？
（3）擺第3圖形需要多少根小棒？
（4）照這樣下去，擺第n圖形需要多少根小棒？（用含有字母n的式子）

Answer 1

考點：數與形結合的規律,用字母表示數

專題：探索數的規律

分析：擺1個圖形用了8+7=15根小棒，擺第2個圖形就多用了13根，擺第3個就多用了13×2根，…能夠根據圖形發現規律：多一個圖形，就多用13根小棒，則在第n個圖形中，需要小棒：15+13（n-1）=13n+2根．

解答： 解：根據題干分析可得：
（1）擺第1圖形需要15根小棒
（2）擺第2圖形需要小棒15+13×1=28（根）
（3）擺第3圖形需要小棒15+13×2=41（根）
（4）照這樣下去，擺第n圖形需要小棒15+13（n-1）=13n+2根．

點評：此題主要培養學生的觀察能力和總結能力，這里要抓住題干中圖形的個數和小棒的增加情況，推理得出變化規律是解決此類問題的關鍵．