Question

圓的半徑增加50%，它的周長增加

 

%，面積增加

 

%

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,百分數的加減乘除運算,圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+50%）r=1.5r，由此利用圓的周長公式表示出變化前后的周長即可解答；
（2）設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+50%）r=1.5r，由此利用圓的面積公式表示出變化前后的面積即可解答．

解答： 解：（1）設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+50%）r=1.5r，則：
原來的圓的周長為：2πr，
半徑增加后的周長：2π×1.5r=3πr，
則周長增加了：（3πr-2πr）÷2πr=πr÷2πr=0.5=50%，
答：它的周長增加50%．

（2）設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+50%）r=1.5r，
原來的面積s=πr²，
半徑增加后的面積=π×（1.5r）²=2.25πr²，
（2.25πr²-πr²）÷πr²=125%；
答：面積增加125%．
故答案為：50，125．

點評：此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應用．