Question

求出如圖陰影部分的周長和面積（單位：分米）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖所示：（1）陰影部分的周長就等于圓的周長，再加上圓的兩條直徑的長度，據此利用圓的周長=2πr即可求解；陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積，利用正方形和圓的面積公式即可求解．
（2）陰影部分的周長=圓的周長的

3

4

，再加上兩條半徑的長度；陰影部分的面積=圓的面積×

3

4

，據此解答即可．

解答： 解：（1）3.14×5×2+2×5×2
=31.4+20
=51.4（分米）
（5×2）×（5×2）-3.14×5²
=10×10-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方分米）
答：陰影部分的周長是51.4分米，面積是21.5平方分米．

（2）3.14×6×2×

3

4

+6×2
=28.26+12
=40.26（分米）
3.14×6²×

3

4

=3.14×36×

3

4

=3.14×27
=84.78（平方分米）
答：陰影部分的周長是40.26分米，面積是84.78平方分米．

點評：解答此題的關鍵是：弄清楚陰影部分的周長由哪些線段或曲線組成，陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求解．