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【題目】如圖,甲圓和乙圓的面積之和是丙圓面積的,甲圓內陰影部分的面積占甲圓面積的,乙圓內陰影部分的面積占乙圓面積的,丙圓內陰影部分的面積占丙圓面積的.試探究甲、乙兩圓的面積比.

【答案】1:1.

【解析】

試題分析:設甲圓的面積為x,乙圓的面積為y,丙圓的面積為z,則甲圓內陰影部分的面積x,乙圓內陰影部分的面積是y,丙圓內陰影部分的面積是z,即x+y=z,再由“甲圓和乙圓的面積之和是丙圓面積的,”知道x+y=z,最后根據兩個數量關系等式,求出用z表示的x和y的值,寫出比即可.

解:設甲圓的面積為x,乙圓的面積為y,丙圓的面積為z,則甲圓內陰影部分的面積x,乙圓內陰影部分的面積是y,丙圓內陰影部分的面積是z,

x+y=z,

即4x+6y=3z,(1)

x+y=z,

即x=z﹣y,(2)

把(2)代入(1)得,

4×(z﹣y)+6y=3z,

z﹣4y+6y=3z,

y=z;

x=z﹣z=z,

所以x:y=z:z=1:1;

答:甲、乙兩圓的面積比是1:1.

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