Question

甲乙兩車先后從東城出發，開往西城．兩車速度相同，9點整，甲車離東城的路程是乙車離東城的路程的5倍，10點30分，甲車離東城的路程是乙車離東城的2倍，甲車是什么時候離開東城的？（畫圖）

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：如圖，，設甲車9點前x小時出發，乙車9點前y小時出發，兩車的速度均為每小時v千米，則vx：vy=5：1…①，（1.5v+vx）：（1.5v+vy）=2：1…②，據此求出x、y的值是多少，進而氣促甲車、乙車什么時候離開東城即可．

解答： 解：設甲車9點前x小時出發，乙車9點前y小時出發，兩車的速度均為每小時v千米，
則vx：vy=5：1…①，
（1.5v+vx）：（1.5v+vy）=2：1…②，
由①，可得x=5y，
由②，可得（1.5+x）÷（1.5+y）=2，
③代入④，
解得x=2.5，y=0.5，
所以甲車6：30離開東城，乙車8：30離開東城．
答：甲車6：30離開東城，乙車8：30離開東城．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．