Question

圖中∠1=∠2=∠3=∠4，且已知圖中所有銳角的度數(shù)和為180°，求∠AOB．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知，∠1=∠2=∠3=∠4，而圖中共有10個(gè)銳角組成，且這10個(gè)銳角都是由∠1、∠2、∠3或∠4組成，即共有20個(gè)相同的銳角組成，又因“圖中所有銳角的和等于180度，求出一個(gè)銳角的度數(shù)，再乘以4即可．

解答： 解：∠1=∠2=∠3=∠4=180°÷20=9°
∠AOB=9°×4=36°
答：∠AOB的度數(shù)是36°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角的度量及銳角的數(shù)量和組成．