Question

11．已知兩個圓的周長比是2：3，則其面積比是4：9，若其中一圓的半徑是5m，則另一圓的半徑是7.5或$\frac{10}{3}$m．

Answer 1

分析 ①圓的周長=2πr，圓的面積=πr²，圓的周長比就等于圓的半徑比，圓的面積比就等于半徑的平方比，據此即可求解．
②半徑是5米，5可以是第一個圓的半徑，也可以是第二個圓的半徑，用半徑除以半徑的份數再乘另一個圓的半徑份數即可計算．

解答 解：①因為圓的周長=2πr，圓的面積=πr²，
所以圓的周長比就等于圓的半徑比，圓的面積比就等于半徑的平方比；
又因兩個圓的周長比是2：3，
它們的面積比是：2²：3²=4：9；
②假如第一個圓的半徑是5米，第二個圓的半徑是：
5÷2×3
=2.5×3
=7.5（米）
其中一圓的半徑是5m，則另一圓的半徑是7.5米．
③假如第二個圓的半徑是5米，第一個圓的半徑是：
5÷3×2
=$\frac{5}{3}×2$
=$\frac{10}{3}$（米）
即若其中一圓的半徑是5m，則另一圓的半徑是$\frac{10}{3}$米．
故答案為：4：9，7.5或$\frac{10}{3}$．

點評 解答此題的關鍵是明白：圓的周長比就等于圓的半徑比，圓的面積比就等于半徑的平方比．