Question

圓柱和圓錐底面半徑的比是3：2，體積的比是5：6，那么圓柱的高與圓錐的高的比是多少？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：比和比例,立體圖形的認識與計算

分析：根據圓柱和圓錐底面半徑的比為3：2，底面積公式S=πr²分別求出它們的底面積，進而求出底面積的比為9：4； 再根據圓柱和圓錐的體積比為5：6，體積公式V=Sh和V=

1

3

Sh分別求得圓柱和圓錐的高，進而求得高的比，列式計算即可．

解答： 解：因為底面半徑之比是3：2，
所以圓柱和圓錐底面積比是：（π×3²）：（π×2²）=9：4；
又因為圓柱和圓錐的體積比是5：6，
所以圓柱的高是：h_柱=

5

9

，h_錐=

6

4

÷

1

3

=

9

2

，
因此圓柱和圓錐高的比是：

5

9

：

9

2

=10：81；
答：圓柱的高與圓錐的高的比10：81．

點評：本題關鍵是運用圓柱的體積計算公式V=Sh和圓錐的體積計算公V=

1

3

Sh解決問題．