設數(shù)列

的前

項和為

(

), 關于數(shù)列

有下列三個命題:
①若

,則

既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列;
②若

,則

是等差數(shù)列;
③若

,則

是等比數(shù)列。
這些命題中,真命題的序號是___________ .
試題分析:由

知數(shù)列

為常數(shù)列,當

為0常數(shù)列時,是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列,所以①為假命題;由

得

即

,所以

,即數(shù)列

為等差數(shù)列,故②為真命題;由

易得

,所以

是公比為

的等比數(shù)列,故③為真命題.

項和的表達式求數(shù)列的通項公式.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學
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數(shù)列的前

項的和

,求數(shù)列的通項公式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列,且

,

;又若

是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,且滿足

,其前

項和為

,

.
(1)分別求數(shù)列

,

的通項公式

,

;
(2)設數(shù)列

的前

項和為

,求

的表達式,并求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某企業(yè)為擴大生產(chǎn)規(guī)模,今年年初新購置了一條高性能的生產(chǎn)線,該生產(chǎn)線在使用過程中的設備維修、燃料和動力等消耗的費用(稱為設備的低劣化值)會逐年增加,第一年設備低劣化值是4萬元,從第二年到第七年,每年設備低劣化值均比上年增加2萬元,從第八年開始,每年設備低劣化值比上年增加25%.
(1)設第

年該生產(chǎn)線設備低劣化值為

,求

的表達式;
(2)若該生產(chǎn)線前

年設備低劣化平均值為

,當

達到或超過12萬元時,則當年需要更新生產(chǎn)線,試判斷第幾年需要更新該生產(chǎn)線,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
(Ⅰ)證明對每一個

,存在唯一的

,滿足

;
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的

構成數(shù)列

,判斷數(shù)列

的單調性并證明;
(Ⅲ)對任意

,

滿足(Ⅰ),試比較

與

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若數(shù)列

的前

項和為

,對任意正整數(shù)

都有

,記

.
(1)求

,

的值;
(2)求數(shù)列

的通項公式;
(3)若

求證:對任意

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)

,數(shù)列

滿足

,且數(shù)列

為遞增數(shù)列,則實數(shù)A的取值范圍為( )
| A.(2,3) | B.(1,3) | C.(1,+ ) | D.(2, + ) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的公差

,前

項和

滿足:

,那么數(shù)列

中最大的值是( )
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