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精英家教網 > 小學數學 > 題目詳情

【題目】如圖是由非負偶數排成的數陣:

(1)寫出圖中“H”形框中七個數的和與中間數的關系,

(2)在數陣中任意做一個這樣的“H”形框,(1)中的關系任然成立嗎?并寫出理由

(3)用這樣的“H”形框能框出和為2023的七個數嗎?如果能,求出七個數的中間數;如果不能,請寫出理由.

【答案】(1) 圖中“H”形框中七個數的和是中間數的7倍;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

(1)將7個數相加即可得;(2)設中間數為x,則其余六個數分別為x-2,x+2,x-20,x+20,x-16,x+16,將7個數相加即可得出關系;(3)由2023÷7=289,且數列是非負偶數數陣,而289是奇數可得答案.

(1)22+40+58+42+26+44+62=294=7×42,
∴圖中“H”形框中七個數的和是中間數的7倍;
(2)成立,
設中間數為x,則其余六個數分別為x-2,x+2,x-20,x+20,x-16,x+16,
x-2+x+2+x-20+x+20+x-16+x+16=7x,
所以圖中“H”形框中七個數的和是中間數的7倍;
(3)不能,
2023÷7=289,
∵是非負偶數數陣,而289是奇數,
∴不能框出和為2023的七個數.

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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