Question

【題目】下面個題中，成正比例關系的有（　　），成反比例關系的有（　　）

A.圓的面積和半徑

B.半圓的周長和直徑

C.長方形的周長一定，它的長和寬

D.長方形的面積一定，它的長和寬

Answer 1

【答案】B，D．

【解析】

試題分析：判斷相關聯的兩個量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解：A、因為圓的面積：S=πr2，

所以S÷r2=π（一定），

即面積與半徑的平方的商一定，

符合正比例的意義，

所以面積與半徑的平方成正比例，

但圓的面積和半徑不成比例；

B、因為半圓的周長C=πd+d，

所以C÷d=π+1（一定），

符合正比例的意義，

所以半圓的周長和直徑成正比例；

C、因為長方形的周長：C=（a+b）×2，

所以a+b=C÷2（一定），

是和一定，不符合正比例的意義，也不符合反比例的意義，

所以長方形的周長一定，它的長和寬不成比例；

D、因為長方形的面積：S=ab（一定），

即a與b的乘積一定，

符合反比例的意義，

所以長方形的面積一定，它的長和寬成反比例；