Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm；直角三角形ABC中，AB＝4cm，BC＝3cm。

（1）以長(zhǎng)方形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到一個(gè)（________）體，這個(gè)立體圖形的體積是（________）cm3。

（2）以直角三角形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到一個(gè)（________）體，這個(gè)立體圖形的體積是（________） cm3；以三角形BC邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形的體積是（________）cm3。

Answer 1

【答案】圓柱 113.04 圓錐 37.68 50.24

【解析】

（1）以長(zhǎng)方形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到一個(gè)圓柱，圓柱的底面半徑是3cm，高是4cm，圓柱體積＝底面積×高；

（2）以直角三角形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm；如果以三角形BC邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐，底面半徑是4cm，高是3cm；圓錐體積＝底面積×高×。

（1）3.14×3×4

＝3.14×9×4

＝28.26×4

＝113.04（立方厘米），以長(zhǎng)方形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到一個(gè)（圓柱）體，這個(gè)立體圖形的體積是（113.04）cm3。

（2）3.14×3×4×

3.14×9×4×

＝28.26×4×

＝113.04×

＝37.68（立方厘米），

3.14×4×3×

＝3.14×16×3×

＝50.24×3×

＝50.24（立方厘米），以直角三角形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到一個(gè)（圓錐）體，這個(gè)立體圖形的體積是（37.68） cm3；以三角形BC邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形的體積是（50.24）cm3。