Question

【題目】一個圓柱形容器內放有一個小圓柱體鐵塊。現在打開水龍頭往容器中灌水，3分鐘時水面恰好沒過鐵塊的頂面，再過18分鐘水灌滿容器。已知容器的高為50厘米，鐵塊的高為20厘米。鐵塊的底面積是容器底面積的百分之幾？

Answer 1

【答案】75%

【解析】

根據題意，可把這個容器分成上下兩部分，下面的部分與鐵塊等高（20厘米），上面部分的高為（50－20）厘米；根據灌水時間關系可以發現，上面部分的高是30厘米，用18分鐘；下面部分的高是20厘米，只用了3分鐘，原因是下面含鐵塊的體積；據此解答。

容器上面部分的高是：50－20＝30（厘米）

容器下面部分的高與上面部分高的比是：20：30＝2∶3

容器下面部分的高是上面部分高的；上面部分高30厘米用18分鐘，所以下面部分高10厘米應該用：18×＝12分鐘；但是只用了3分鐘，其余（12－3）分鐘的灌水的體積被鐵塊占了；所以鐵塊的底面面積和容器底面面積的比是9：12＝3∶4；所以鐵塊的底面積是容器底面積的：3÷4＝75%

答：鐵塊的底面積是容器底面積的75%。