Question

求下列圖形陰影部分的面積（單位：厘米）

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)圖示，可得陰影部分的面積等于邊長是10厘米的正方形的面積減去4個半徑是10÷2=5（厘米）的

1

4

圓的面積，據(jù)此解答即可；
（2）根據(jù)圖示，可得陰影部分的面積等于2個半徑是10厘米的

1

4

圓的面積減去邊長是10厘米的正方形的面積，據(jù)此解答即可；
（3）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，可得陰影部分的扇形圓心角的度數(shù)和是360°-90°=270°，所以陰影部分的面積等于半徑是3厘米的圓的面積的

270

360

，據(jù)此求出陰影部分的面積是多少即可．

解答： 解：（1）10×10-3.14×（10÷2）²÷4×4
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是21.5平方厘米．

（2）3.14×10²÷4×2-10×10
=3.14×100÷2-100
=157-100
=57（平方厘米）
答：陰影部分的面積是57平方厘米．

（3）因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和是360°，
所以陰影部分的扇形圓心角的度數(shù)和是360°-90°=270°，
因此陰影部分的面積是：
3.14×3²×

270

360

=3.14×9×

3

4

=28.26×

3

4

=21.195（平方厘米）
答：陰影部分的面積是21.195平方厘米．

點(diǎn)評：此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形、圓的面積公式．