Question

如圖 在△ABC中，DC：BC=3：7，BE=3AE，陰影部分面積等于18平方厘米，求△ABC的面．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：求出BD：DC，再根據等高的三角形的面積比等于底邊的比求出△BCE，然后求出EB：AB，再次利用等高的三角形的面積比等于底邊的比求解即可．

解答： 解：因為DC：BC=3：7
所以BD：BC=4：7
因為陰影部分面積等于18平方厘米
所以△BCE的面積是
18×

7

4

=

63

2

平方厘米
因為BE=3AE
所以BE：AB=

3

4

所以△ABC的面積

63

2

×

4

3

=42平方厘米
答：△ABC的面積是42平方厘米．

點評：本題考查了三角形的面積，主要利用等高的三角形的面積比等于底邊的比．