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3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度--時(shí)間圖象(υ-t圖)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是時(shí)間的一次函數(shù)，即

υ_t=υ₀+at

　 所對應(yīng)的是一條直線，如圖3所示。由圖可求出任意時(shí)刻的速度，或根據(jù)速度求出時(shí)間，還可以求出任意時(shí)間所通過的位移，還可以求出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=△υ/△t=直線的斜率K，直線的斜率越大，

即直線越陡，則對就的加速度越大。

2、勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度--時(shí)間圖象(υ-t圖)

勻速運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間而變化，因此其圖象是一條與時(shí)間軸平行的直線，如圖2所示，利用υ-t圖象可求出任意時(shí)刻對應(yīng)的位移，也就是等于這個(gè)矩形的面積。

目的要求：

明確s-t，v-t圖象的物理意義

知識要點(diǎn)：

1、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移--時(shí)間圖象(S-t圖)

勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移S與時(shí)間t成正比，即S=υt，因此其圖象是過原點(diǎn)的直線。由圖象可求出任意時(shí)間內(nèi)的位移，如圖1可知，1秒末圖象對應(yīng)的位移為2米，應(yīng)用圖也可以求出通過任一位移所需的時(shí)間。由圖象還可以求物體勻速運(yùn)動(dòng)的速度。υ=△s/△t=2m/s，圖中直線的斜率表示物體勻速運(yùn)動(dòng)的速度，K=υ=△s/△t。

2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)：物體上獲得豎直向上的初速度υ₀后僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。

特點(diǎn)：只受重力作用且與初速度方向反向，以初速方向?yàn)檎�方向則a=-g

υ_t=υ₀-gt

運(yùn)動(dòng)規(guī)律： h=υ₀t-gt²/2

υ_t²=υ_t²-2gh

對于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有分段分析法和整體法兩種處理方法。分段法以物體上升到最高點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的分界點(diǎn)，根據(jù)可逆性可得t_上=t_下=υ₀/g，上升最大高度H=υ₀²/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整體法是以拋出點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，速度、位移用下列公式求解：

υ_t=υ₀-gt

h=υ₀t-gt²/2

注意：若物體在上升或下落中還受有恒空氣阻力，則物體的運(yùn)動(dòng)不再是自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算上升a_上與下降a_下的加速度，利用勻變速運(yùn)動(dòng)公式問題同樣可以得到解決。

例題分析：

例1、從距地面125米的高處，每隔相同的時(shí)間由靜止釋放一個(gè)小球隊(duì)，不計(jì)空氣阻力，g=10米/秒²，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛剛釋放時(shí)，第1個(gè)小球恰好落地，試求：

(1)相鄰的兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔為多大？

(2)當(dāng)?shù)?個(gè)小球恰好落地時(shí)，第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？

(拓展)將小球改為長為5米的棒的自由落體，棒在下落過程中不能當(dāng)質(zhì)點(diǎn)來處理，但可選棒上某點(diǎn)來研究。

例2、在距地面25米處豎直上拋一球，第1秒末及第3秒末先后經(jīng)過拋出點(diǎn)上方15米處，試求：

(1)上拋的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；

(2)從拋出到落地所需的時(shí)間(g=10m/s²)

例3、一豎直發(fā)射的火箭在火藥燃燒的2S內(nèi)具有3g的豎直向上加速度，當(dāng)它從地面點(diǎn)燃發(fā)射后，它具有的最大速度為多少？它能上升的最大高度為多少？從發(fā)射開始到上升的最大高度所用的時(shí)間為多少？(不計(jì)空氣阻力。G=10m/s²)

目的要求

　　 復(fù)習(xí)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

知識要點(diǎn)：

1、自由落體運(yùn)動(dòng)：物體僅在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)

特點(diǎn)：只受重力作用，即a=g。從靜止開始，即υ₀=0

υ_t=gt

運(yùn)動(dòng)規(guī)律： S=gt²/2

υ_t²=2gh

對于自由落體運(yùn)動(dòng)，物體下落的時(shí)間僅與高度有關(guān)，與物體受的重力無關(guān)。

3、對于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，必須特別注意其特性：

(1)勻減速直線運(yùn)動(dòng)總有一個(gè)速度為零的時(shí)刻，此后，有的便停下來，有些會(huì)反向勻加速

(2)勻減速運(yùn)動(dòng)的反向運(yùn)動(dòng)既可以按運(yùn)動(dòng)的先后順序進(jìn)行運(yùn)算，也可將返回的運(yùn)動(dòng)按初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)計(jì)算。

例題分析：

例1、關(guān)于加速度與速度、位移的關(guān)系，以下說法正確的是：(D)

A、υ₀為正，a為負(fù)，則速度一定在減小，位移也一定在減小；

B、υ₀為正，a為正，則速度一定在增加，位移不一定在增加；

C、υ₀與a同向，但a逐漸減小，速度可能也在減小；

D、υ₀與a反向，但a逐漸增大，則速度減小得越來越快(在停止運(yùn)動(dòng)前)

例2、水平導(dǎo)軌AB的兩端各有一豎直的擋板A和B，AB=4米，物體自A開始以4m/s的速度沿導(dǎo)軌向B運(yùn)動(dòng)，已知物體在碰到A或B以后，均以與擋板碰前大小相等的速度反彈回來，并且物體在導(dǎo)軌上作勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同，為了使物體最終能停在AB的中點(diǎn)，則這個(gè)加速度的大小應(yīng)為多少？

例3、一列車共20節(jié)車箱，它從車站勻加速開出時(shí)，前5節(jié)車廂經(jīng)過站在車頭旁邊的人的時(shí)間為t秒，那么：

(1)第三個(gè)5節(jié)車廂經(jīng)過人的時(shí)間為多少？

(2)若每節(jié)車廂長為L，則車尾經(jīng)過人時(shí)的速度多大？

(3)車正中點(diǎn)經(jīng)過人時(shí)速度為多大？

(4)車經(jīng)過人身旁總時(shí)間為多少？

答案：例2：-4/(2n+1)例3：略

2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

(1)、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的即時(shí)速度。

(2)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度，等于這段位移兩端的即時(shí)速度的幾何平均值。

(3)、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,如果在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別為

s_Ⅰ,s_Ⅱ,s_Ⅲ,……s_n 則:

△s=s_Ⅱ-s_Ⅰ=s_Ⅲ-s_Ⅱ=……=aT²

(4)、初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特征：(設(shè)t為單位時(shí)間)

①1t末，2t末，3t末……即時(shí)速度的比為:

υ₁：υ₂：υ₃：……υn=1:2:3:……n

②1t內(nèi),2t內(nèi),3t內(nèi)……位移之比為：

S1：S2：S3：……：Sn=1²：2²：3²：……：n²

③第1t內(nèi)，第2t內(nèi)，第3t內(nèi)……位移之比為：

S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ：．．．Sn=1:3:5:．．．(2n-1)

目的要求：

熟練掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能靈活運(yùn)用其規(guī)律解決實(shí)際問題。

知識要點(diǎn)：

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)是在相等的時(shí)間里速度的變化量相等的直線運(yùn)動(dòng)。基本規(guī)律有：

υ_t=υ₀+at

s=υ₀t+ at²/2

s=υ_平t

利用上面式子時(shí)要注意：

(1)、υ_t，υ₀，υ_平，a視為矢量，并習(xí)慣選υ₀的方向?yàn)檎�方向�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/img3/down2010/19/261254/1010jiajiao.files/image002.jpg">

(2)、其余矢量的方向與υ₀相同取正值，反向取負(fù)值，若a與υ同向，物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，若a與υ反向，物體作勻減速運(yùn)動(dòng)。

7、運(yùn)動(dòng)的相對性：只有在選定參照物之后才能確定物體是否在運(yùn)動(dòng)或作怎樣的運(yùn)動(dòng)。一般以地面上不動(dòng)的物體為參照物。

例題分析：

例1、物體M從A運(yùn)動(dòng)到B，前半程平均速度為υ₁，后半程平均速度為υ₂，那么全程的平均速度是：( D　 )

A、(υ₁+υ₂)/2

B、

C、(υ²₁+υ²₂)/(υ₁+υ₂)

D、2υ₁υ₂/(υ₁+υ₂)

例2、甲向南走100米的同時(shí)，乙從同一地點(diǎn)出發(fā)向東也行走100米，若以乙為參照物，求甲的位移大小和方向？(100(2)^1/2米；東偏北45⁰)

例3、某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有6000米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等。試求河水的流速為多大？

6、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量，a=△υ/△t (又叫速度的變化率)是矢量。a的方向只與△υ的方向相同(即與合外力方向相同)

a方向　　 υ方向相同時(shí)　　 作加速運(yùn)動(dòng)；

a方向　　 υ方向相反時(shí)　　 作減速運(yùn)動(dòng)；

加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小，不表示速度增大或減小。