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.其中A的各位數中.出現0的概率為.出現1的概率為.記.當程序運行一次時 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個10位的二進制數A=a1a2a3…a10,其中A的各位數字中,a1=1,ak(k=2,3,…,10)出現0的概率為
1
3
,出現1的概率為
2
3
,例如:A=1001110001,其中a2=a3=a7=a8=a9=0,a4=a5=a6=a10=1,記S=a1+a2+a3+…+a10,當啟動儀器一次時.則S=5,且有且僅有4個0連排在一起時的概率為
 

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一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個5位的二進制數精英家教網,其中A的各位數字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現0的概率為
1
3
,ak(k=2,3,4,5)出現1的概率為
2
3
,記ξ=a1+a2+a3+a4+a5(例如:A=10001,其中a1=a5=1,a2=a3=a4=0,且ξ=2).當啟動儀器一次時,
(I)求ξ=3的概率;
(Ⅱ)求當ξ為何值時,其概率最大.

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一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個5位的二進制數,其中A的各位數字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現0的概率為
1
3
,出現1的概率為
2
3
.(例如:A=10001,其中a1=a5=1.a2=a3=a4=0.)記ξ=a1+a2+a3+a4+a5,當啟動儀器一次時,
(Ⅰ)求ξ=3的概率;         
(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ.

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一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個5位的二進制數A=,其中A的各位數字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現0的概率為,出現1的概率為.例如:A=10 001,其中a1=a5=1,a2=a3=a4=0.記λ=a1+a2+a3+a4+a5,當啟動儀器一次時,

(1)設λ=3為事件B,求事件B的概率P1;

(2)設λ不大于3為事件C,求事件C的概率P2.

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一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個5位的二進制數A=a1a2a3a4a5,其中A的各位數字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現0的概率為數學公式,出現1的概率為數學公式.例如:A=10001,其中a1=a5=1,a2=a3=a4=0.記ξ=a1+a2+a3+a4+a5,當啟動儀器一次時  
(Ⅰ)求ξ=3的概率;   
(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17.(本小題滿分12分)

       解證:(I)

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     (II)

                                          …………10分

                                                          

       即函數的值域是                                                          …………12分

18.(本小題滿分12分)

       解:(I)依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

(II)                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19.(本小題滿分12分)

     (I)證明:依題意知:

                                      …………2分

     …4分

   (II)由(I)知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD,

       設MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即MPB的中點.                                                                  …………8分

       建立如圖所示的空間直角坐標系

       則A(0,0,0),B(0,2,0),

       C(1,1,0),D(1,0,0),

       P(0,0,1),M(0,1,

       由(I)知平面,則

       的法向量。                   …………10分

       又為等腰

      

       因為

       所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

20.(本小題滿分12分)

       解:(I)已知,

       只須后四位數字中出現2個0和2個1.

                                             …………4分

   (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

      

                                                              …………8分

       的分布列是

   

1

2

3

4

5

P

                                                                                                      …………10分

                 …………12分

   (另解:記

       .)

21.(本小題滿分12分)

       解:(I)設M,

        由

       于是,分別過AB兩點的切線方程為

         ①

         ②                           …………2分

       解①②得    ③                                                 …………4分

       設直線l的方程為

       由

         ④                                               …………6分

       ④代入③得

       即M

       故M的軌跡方程是                                                      …………7分

   (II)

      

                                                                                 …………9分

   (III)

       的面積S最小,最小值是4                      …………11分

       此時,直線l的方程為y=1                                                      …………12分

22.(本小題滿分14分)

       解:(I)                           …………2分

       由                                                           …………4分

      

       當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                     …………6分

       當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                      …………8分

   (II)當上單調遞增,因此

      

                                                                                                      …………10分

       上單調遞減,

       所以值域是                           …………12分

       因為在

                                                                                                      …………13分

       所以,a只須滿足

       解得

       即當、使得成立.

                                                                                                      …………14分

 

 

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