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如果隨機變量ξ-N (),且P()=0.4.則P()等于 ( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如果隨機變量ξ~N (-1,σ2),且P(-3≤ξ≤-1)=0.4,則P(ξ≥1)等于(  )
A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4

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如果隨機變量ξ~N(0,σ2),且P(-2<ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)等于(  )

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如果隨機變量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,那么P(2<ξ≤4)等于(  )(其中N(μ,σ2)在(μ-σ,μ+σ)內的取值概率為0.683;在(μ-2σ,μ+2σ)內的取值概率為0.954;在(μ-3σ,μ+3σ)內的取值概率為0.997)

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如果隨機變量ξ~N(0,σ2),且P(ξ<-2)=0.3,則P(-2≤ξ<2)等于(  )

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如果隨機變量ξ~N(-1,σ2),且P(-3≤ξ≤-1)=0.4,則P(ξ≥1)=
0.1
0.1

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一、選擇題:

1、A 

[解析]:4.3~4.4,有1人,4.4~4.5有3人, 4.5~4.6有9人, 4.6~4.7有27人,

                故后六組共有87人,每組分別有27、22、17、12、7、2人,

                          故a= 0.27, b= 78

2、B

[解析]:隨機變量ξ的分布列為P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e,k=1、2、3、4,c為常數

        故P(ξ=1)+P(ξ=2)+ P(ξ=3)+P(ξ=4)=1

        即6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1  ∴c=6ec8aac122bd4f6e

P(6ec8aac122bd4f6e)=P(ξ=1)+P(ξ=2)

3、A

[解析]:如果隨機變量ξB(n,p),則= np,Dξ= np(1-p)又=7,Dξ=6 

        ∴np=7,np(1-p)=6,∴p=6ec8aac122bd4f6e

4、B

[解析]:因為15000件產品中有1000件次品,從中抽取150件進行檢查,則查得次品數的數學期望為150×6ec8aac122bd4f6e

5、D

[解析]:設隨機變量ξ的概率分布為Pξ=k)=pk?(1-p)1k(k=0,1),則

Pξ=0)=p,Pξ=1)=1-p

Eξ=0×p +1×(1-p)= 1-p,

Dξ=[0-(1-p)]2×p+[1-(1-p)]2×(1-p)= p(1-p)   

6、B 

[解析]:Eξ=2,Dξ= 0.8

7、D

[解析]:成功次數ξ服從二項分布,每次試驗成功的概率為1-6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

故在10次試驗中,成功次數ξ的期望為6ec8aac122bd4f6e×10=6ec8aac122bd4f6e

8、C

[解析]:抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的,為6ec8aac122bd4f6e 

9、D

[解析]:根據定義6ec8aac122bd4f6e ,故選D

10、A

[解析]:如果隨機變量ξN (6ec8aac122bd4f6e),且P(6ec8aac122bd4f6e)=0.4,

6ec8aac122bd4f6e P(6ec8aac122bd4f6e

=6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

∴P(6ec8aac122bd4f6e)=6ec8aac122bd4f6e

二、填空題:

11、6ec8aac122bd4f6e

[解析]:隨機變量ξ的分布列為P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e (k=0,1,2,…,10)

        則6ec8aac122bd4f6e

        ∴6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

12、1.2

 [解析]:設含紅球個數為ξ,ξ的分布列為:

ξ

0

1

2

P

0.1

0.6

0.3

 

 

     

       ∴Eξ=1.2

13、144

[解析]: 6ec8aac122bd4f6e 

14、4760

[解析]:該公司一年后估計可獲收益的期望是

50000×12%×6ec8aac122bd4f6e

三、解答題:

15、解:(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e可能取的值為0,1,2.  6ec8aac122bd4f6e.

所以,6ec8aac122bd4f6e的分布列為

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)解:由(Ⅰ),6ec8aac122bd4f6e的數學期望為6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)解:由(Ⅰ),“所選3人中女生人數6ec8aac122bd4f6e”的概率為

16、解:E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e    E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

乙的技術水平較高

17、解:6ec8aac122bd4f6e的取值分別為1,2,3,4.

       6ec8aac122bd4f6e,表明李明第一次參加駕照考試就通過了,故P(6ec8aac122bd4f6e)=0.6.

       6ec8aac122bd4f6e,表明李明在第一次考試未通過,第二次通過了,故

        6ec8aac122bd4f6e

ξ=3,表明李明在第一、二次考試未通過,第三次通過了,故

6ec8aac122bd4f6e

ξ=4,表明李明第一、二、三次考試都未通過,故

6ec8aac122bd4f6e

∴李明實際參加考試次數ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

0.6

0.28

0.096

0.024

∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.

李明在一年內領到駕照的概率為

1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)(1-0.9)=0.9976.

 

18、解:(I)分別記“客人游覽甲景點”,“客人游覽乙景點”,“客人游覽丙景點”

        為事件A1,A2,A3. 由已知A1,A2,A3相互獨立,P(A1)=0.4,P(A2)=0.5,

       P(A3)=0.6.

       客人游覽的景點數的可能取值為0,1,2,3. 相應地,客人沒有游覽的景點數的可能取值為3,2,1,0,所以6ec8aac122bd4f6e的可能取值為1,3.

P(6ec8aac122bd4f6e=3)=P(A1?A2?A3)+ P(6ec8aac122bd4f6e

= P(A1)P(A2)P(A3)+P(6ec8aac122bd4f6e

=2×0.4×0.5×0.6=0.24,

6ec8aac122bd4f6e       P(6ec8aac122bd4f6e=1)=1-0.24=0.76.

       所以6ec8aac122bd4f6e的分布列為

       E6ec8aac122bd4f6e=1×0.76+3×0.24=1.48.

(Ⅱ)解法一  因為6ec8aac122bd4f6e

所以函數6ec8aac122bd4f6e上單調遞增,

要使6ec8aac122bd4f6e上單調遞增,當且僅當6ec8aac122bd4f6e

從而6ec8aac122bd4f6e

解法二:6ec8aac122bd4f6e的可能取值為1,3.

6ec8aac122bd4f6e=1時,函數6ec8aac122bd4f6e上單調遞增,

6ec8aac122bd4f6e=3時,函數6ec8aac122bd4f6e上不單調遞增.0

所以6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

本資料來源于《七彩教育網》http://www.7caiedu.cn


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