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A、 1 2

B、12

C、2

D、4

A、 1 2

B、 3

C、 3 3

D、2

設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=

π

8

．
（1）求φ；
（2）若函數y=2f（x）+a，（a為常數a∈R）在x∈[

11π

24

，

3π

4

]上的最大值和最小值之和為1，求a的值．

已知函數f（x）=Acos²（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，圖象經過點（0，2），且其相鄰兩對稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=．

現有變換公式T：

4 5 x+ 3 5 y=x′ 3 5 x- 4 5 y=y′

可把平面直角坐標系上的一點P（x，y）變換到這一平面上的一點P′（x′，y′）．
（1）若橢圓C的中心為坐標原點，焦點在x軸上，且焦距為2

2

，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2．求該橢圓C的標準方程，并求出其兩個焦點F₁、F₂經變換公式T變換后得到的點F₁^′和F₂^′的坐標；
（2）若曲線M上一點P經變換公式T變換后得到的點P'與點P重合，則稱點P是曲線M在變換T下的不動點．求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點的坐標；
（3）在（2）的基礎上，試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換T下的不動點的存在情況和個數．