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 (13分) 設橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為，

(1) 求此橢圓方程，并求出準線方程；

(2) 若P在左準線l上運動，求的最大值．

（本題滿分13 分）

    已知橢圓的右焦點F 與拋物線y² = 4x 的焦點重合，短軸長為2．橢圓的右準線l與x軸交于E，過右焦點F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點，點C 在右準線l 上，BC//x 軸．

   （1）求橢圓的標準方程，并指出其離心率；

   （2）求證：線段EF被直線AC 平分．

（本小題共13分）

    已知橢圓和直線L:=1, 橢圓的離心率，直線L與坐標原點的距離為。

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點，若直線與橢圓相交于C、D兩點，試判斷是否存在值，使以CD為直徑的圓過定點E？若存在求出這個值，若不存在說明理由。

（本小題滿分13分）

已知直線l：y=x+m，m∈R。

（I）若以點M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；

（II）若直線l關于x軸對稱的直線為，問直線與拋物線C：x²=4y是否相切？說明理由。